Dragan Džajić s-a născut în localitatea Ub din Iugoslavia, pe 30 mai 1946. A început fotbalul în orașul natal. La doar 16 ani ajunge la Steaua Roșie Belgrad. Un an mai târziu, în 1963 devine titular incontestabil. Avea doar 17 ani!
Debutează în naționala Iugslaviei la 18 ani într-o înfrângere cu 2-1 împotriva României pe stadionul lui Partizan Belgrad (17 iunie, 1964). La 22 de ani avea deja 29 de selecții în prima reprezentativă a Iugoslaviei.
La Campionatul European din Italia 1968, Dragan Džajić a fost declarat în unanimitate ca fiind cea mai bună extremă stingă. A câștigat și gheata de aur acelui european cu doar două goluri marcate. Imediat după finala pierdută a acelui turneu chiar în fața gazdelor (la rejucare, 1-1 și 2-0), Dragan Džajić a primit o ofertă de la Inter, pe care însă a refuzat-o preferând să continue la Steaua Roșie Belgrad. Formația milaneză a oferit un milion de dolari în schimbul atacantului iugoslav.
Impactul lui Dragan Džajić în echipa Stelei Roșii Belgrad a fost unul semnificativ. A jucat în peste 590 de meciuri marcând 287 de goluri. Realizările sale includ câștigarea a cinci titluri de campionat și a patru Cupe ale Iugoslaviei. Džajić era cunoscut pentru centrările sale excepționale, pasele precise, abilitățile de dribling și loviturile libere letale cu piciorul stâng. Džajić s-a retras din activitatea de jucător în 1978, la vârsta de doar 32 de ani.
Dragan Džajić este considerat cel mai mare fotbalist iugoslav din toate timpurile.
